日本が誇る天才、望月新一 氏が作った宇宙際タイヒミュラー理論によってABC予想が証明されました。更に宇宙際タイヒミュラー理論の応用で、フェルマーの死後330年後にようやく証明された、あのフェルマーの最終定理すら証明できるというのは、まるで数学全体の完全性と無矛盾性を証明するヒルベルトプログラムを彷彿とさせます。
ヒルベルトプログラムを提唱したのは現代数学の父と呼ばれるダッフィット・ヒルベルトです。多くの子弟を育て、現在のコンピューターの基礎となるノイマン型コンピューターを生み出したジョン・フォン・ノイマンもヒルベルトに師事しました。
天才はもしかしたら、次にヒルベルトプログラムを完成させるのかも…。
果てなきロマンを感じます。
そして、不完全性定理を提唱したクルト・ゲーデルはヒルベルトプログラムに対して、こんな言葉を残しております。
あらゆる算術の問題をその中で解決する単一の形式体系を定めることは不可能であっても、新しい公理や推論規則による数学の拡張が限りなく続いていくなかで、どんな算術の問題もいずれどこかで決定されるという可能性は排除されていない。
クルト・ゲーデル
